|
Элементы неопределенности при традиционных методах расчетов вызывают необходимость вводить коэффициенты безопасности. Использование вероятностных методов при расчетах на прочность позволяет дать четкое опытно-статистическое обоснование классическому критерию прочности — коэффициенту запаса. Сравнивая вероятность разрушения конструкции-прототипа и проектируемой конструкции, предположим, что вероятность разрушения конструкции-прототипа равна СО 00 q=j<?l(S)j<p2(r)dtdS, (1.12) О о i проектируемой конструкция со Q = Jy! (S) [у 2 дажу, (1.13) о 0 де ф! и ф2 —плотности вероятностей действующей и разрушаю цей нагрузок конструкции-прототипа; \\/\ и v|/2 — то же, для про-ктируемой конструкции. Интерпретация вероятностей разрушения, вычисленных по казанным формулам, в теории надежности определяется особен-[ остями случайных процессов, описывающих нагружение и пре-юльные возможности конструкции, а также выбором функциона-юв на этих процессах, плотности вероятностей которых входят в ми формулы. Определим функции ,5, = р,(5), R = $2(r) как решения диффе-юнциальных уравнений 9i(^)=vki([Pi(^)]^; (1.14) Ф2(г) = у2[р2(г)]^-, (1.15) аг ши функциональных s Р,(^) j(px(u)du= ^x{U)dU\ (1.16) о о j<?i(v)dv= \\y2(V)dV. (1.17) о о Использовав эти уравнения, вероятность разрушения проекти->уемой конструкции можно записать в виде: (2 = <2(PiP2)= Jcp,(^( 'J' 9iir)dr)dS, (1.18) О О г IC Р21 Pj ~" суперпозиция функций p2V Далее вводится функция к{х)-^2W/^i(x) = R/S9 которая и является относительным коэффициентом запаса проектируемой конструкции по отношению к конструкции-прототипу. Так как здание представляет собой сложную систему, то для упрощения анализа надежности необходимо разделить его на ряД подсистем (элементов), которые могут самостоятельно характери зоваться входными и выходными параметрами. Тогда функции надежности всей системы определится как произведение функций надежности входящих в систему элементов. К элементам системы можно отнести грунтовое основание, фундаментную, часть, несущие продольные и поперечные стены и самонесущие или навесные стены и перегородки, ограждающие конструкции, инженерное оборудование зданий.
Предыдущая Следующая
|